Может ли отец отказаться от несовершеннолетних детей? (С их матерью в браке не состоял, просто удочерил).

Может, только в судебном порядке

нет, не может. Можно только в судебном порядке лишить его родительских прав на основании ст.69 СК РФ. Но, это непросто.Статья 69. Лишение родительских прав

[Семейный кодекс РФ] [Глава 12] [Статья 69]

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, воспитательного учреждения, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.

А если отец не виделся с детьми тои года. Может ли он по собственному желанию отказаться от детей без согласия их матери?

Алименты платит.Не виделся с ними три года. По собственному желанию хочет отказать от детей? Как это сделать?

Имело место установление отцовства.