Офицер ВС РФ с несоящейся ногой и уголовным делом - возможно ли не продлить контракт?

Имеют полное право, если проходите по уголовному делу. Ст. 34 ФЗ О военной службе

...5. Основаниями для отказа кандидату, поступающему на военную службу по контракту, в заключении с ним соответствующего контракта являются:

...Контракт о прохождении военной службы не может быть заключен с гражданами, в отношении которых вынесен обвинительный приговор и которым назначено наказание, в отношении которых ведется дознание либо предварительное следствие или уголовное дело в отношении которых передано в суд, с гражданами, имеющими неснятую или непогашенную судимость за совершение преступления, отбывавшими наказание в виде лишения свободы, а также с гражданами, подвергнутыми административному наказанию за потребление наркотических средств или психотропных веществ без назначения врача либо новых потенциально опасных психоактивных веществ, до окончания срока, в течение которого лицо считается подвергнутым административному наказанию. Контракт не может быть заключен с гражданами, лишенными на определенный срок вступившим в законную силу решением суда права занимать воинские должности, в течение указанного срока.

Пока вы не признаны виновным в совершении преступления, то не имеют права по данному основанию отказать в продлении контракта.

А если нахожусь на больничном и 22 июня 2016 года буду госпитализирован