Что делать, если у меня истек срок действия прав, которые я не просдал?

По данной статье срок 2 года не распространяется.

Статья 32.7. Исчисление срока лишения специального права

[Кодекс РФ об административных правонарушениях] [Глава 32] [Статья 32.7]

1. Течение срока лишения специального права начинается со дня вступления в законную силу постановления о назначении административного наказания в виде лишения соответствующего специального права.

1.1. В течение трех рабочих дней со дня вступления в законную силу постановления о назначении административного наказания в виде лишения соответствующего специального права лицо, лишенное специального права, должно сдать документы, предусмотренные частями 1 - 3.1 статьи 32.6 настоящего Кодекса, в орган, исполняющий этот вид административного наказания, а в случае утраты указанных документов заявить об этом в указанный орган в тот же срок.

2. В случае уклонения лица, лишенного специального права, от сдачи соответствующего удостоверения (специального разрешения) или иных документов срок лишения специального права прерывается. Течение прерванного срока лишения специального права продолжается со дня сдачи лицом либо изъятия у него соответствующего удостоверения (специального разрешения) или иных документов, а равно получения органом, исполняющим этот вид административного наказания, заявления лица об утрате указанных документов.

Не путайте Понятия о сроках давности. У Вас уже вынесено Постановление. Поэтому срок лишения начнет течь с момента сдачи в.у.( либо окончания срока его действия) - в Вашем случае.