Можно ли потребовать оплату за период административного отпуска без написания заявления от работодателя?

Неясно, что Вы имеете ввиду под фразой "административный отпуск". Вероятно, отпуск без сохранения з\платы?

Ольга, Статья 157. Оплата времени простоя

Время простоя по вине работодателя оплачивается в размере не менее двух третей средней заработной платы работника.

Время простоя по причинам, не зависящим от работодателя и работника, оплачивается в размере не менее двух третей тарифной ставки, оклада (должностного оклада), рассчитанных пропорционально времени простоя.

Нарушение трудового законодательства для работодателя влечет административную оветственность по ст.5.27 КоАП: Статья 5.27. Нарушение законодательства о труде и об охране труда

1. Нарушение законодательства о труде и об охране труда -

влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от одной тысячи до пяти тысяч рублей; на лиц, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, - от одной тысячи до пяти тысяч рублей или административное приостановление деятельности на срок до девяноста суток; на юридических лиц - от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей или административное приостановление деятельности на срок до девяноста суток.

Поэтому рекомендовал бы составить коллективное письмо на имя работодателя со ссылками на указанные статьи с требованием погасить задолженность по з\плате, в противном случае направить жалобу в инспекцию по труду и прокуратуру.