Возможно ли остановиться на три дня по пути следования до конечной станции, при проезде по льготной дороге, для педагога из Мурманской области?

Да.

Правила

компенсации расходов на оплату стоимости проезда и провоза багажа к месту использования отпуска и обратно для лиц, работающих в федеральных государственных органах, государственных внебюджетных фондах Российской Федерации, федеральных государственных учреждениях, расположенных в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, и членов их семей

(утв. постановлением Правительства РФ от 12 июня 2008 г. N 455)

С изменениями и дополнениями от:

12 августа 2009 г., 17 декабря 2010 г., 30 декабря 2012 г., 14 мая 2013 г., 16 октября 2014 г., 7 марта 2015 г.

.

"

9. В случае если работник учреждения проводит отпуск в нескольких местах, то компенсируется стоимость проезда только к одному из этих мест (по выбору работника), а также стоимость обратного проезда от того же места к месту постоянного жительства по фактическим расходам (при условии проезда по кратчайшему маршруту следования) или на основании справки о стоимости проезда в соответствии с установленными пунктом 5 настоящих Правил категориями проезда, выданной транспортной организацией, но не более фактически произведенных расходов".

Информации о том что Вы являетесь педагогом недостаточно. Необходимо знать в каком учреждении Вы работаете, государственном (федеральном), областном, муниципальном. Порядок компенсации проезда может отличаться. В большинстве случае, остановка в пути к месту отдыха устанавливается сроком до 3 суток.