Каким образом можно убедить суд, что я платил родственнику за ренту, но платил отдавая деньги на руки и не брал расписки?

Без документа сложно будет доказать.

Добрый вечер.

Как убедить суд - только используя те средства доказывания, которые суд сочтет приемлемыми.

Статья 55 ГПК РФ:

1. Доказательствами по делу являются полученные в предусмотренном законом порядке сведения о фактах, на основе которых суд устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, обосновывающих требования и возражения сторон, а также иных обстоятельств, имеющих значение для правильного рассмотрения и разрешения дела.

Эти сведения могут быть получены из объяснений сторон и третьих лиц, показаний свидетелей, письменных и вещественных доказательств, аудио- и видеозаписей, заключений экспертов.

Объяснения сторон и третьих лиц, показания свидетелей могут быть получены путем использования систем видеоконференц-связи в порядке, установленном статьей 155.1 настоящего Кодекса.

2. Доказательства, полученные с нарушением закона, не имеют юридической силы и не могут быть положены в основу решения суда.

Громогласно, выпрямившись, с почтением и уважением к суду, четко изъясняясь, грамотно конструируя свою речь

Подтвердить можно только разве что свидетельскими показаниями. Но и их одних мало.

А дальше уж на усмотрение суда...

Здравствуйте, Николай. Дача консультации по формированию доказательной базы по Вашему делу будет более возможной при наличии большего количества вводных данных.

Будет разумным, если Вы обратитесь на очную консультацию.

Николай Сергеевич, Вам правильно посоветовали обратиться за очной консультацией, т.к. во-первых, чтобы что-то советовать, нужно знать все обстоятельства дела, а во-вторых не все советы могут быть даны в открытом доступе. Удачи!