Возможно ли подать в суд на отца, чтобы он выплатил все задолженности после 24-летнего отсутствия помощи?

В настоящее время Вы не можете подать. Алименты выплачиваются только до 18 лет.

Вам сколько лет сейчас? Сроки обращения за алиментами: АЛИМЕНТЫ за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать, от их уплаты.

Другими словами, если Вы ничего не предпринимали за эти 24 года, то сейчас ничего с него не "возьмете".

Анжелика!

Если имеется исполнительное производство у приставов и задолженность, образовавшаяся при исполнении по состоянию на дату исполнения Вам 18 лет, то нужно учесть следующее.

Исполнительное производство оканчивается фактическим исполнением исполнительного документа (подпункт 1 пункта 1 статьи 27 Федерального закона "Об исполнительном производстве"). Следовательно, прекращение исполнительного производства по выплате алиментов при наступлении условий, определенных в пункте 2 статьи 120 Семейного кодекса Российской Федерации (наступление совершеннолетия), но при наличии задолженности неправомерно.

В таком случае нужно требовать от приставов исполнения этого судебного решения (или судебного приказа).

Если до исполнения 18 лет мама не подавала в суд требования о взыскании алиментов на Ваше содержание, то сейчас взыскать уже их невозможно.