Могу ли я потребовать с него через суд алименты в твердой денежной сумме.

Закон не определяет твердую денежную сумму, вхыскиваемоую в пользу детей - она определяется судом. На основании ст. 83 Семейного кодекса РФ в случаях, если родитель, обязанный уплачивать алименты, имеет нерегулярный, меняющийся заработок и (или) иной доход, либо если этот родитель получает заработок и (или) иной доход полностью или частично в натуре или в иностранной валюте, либо если у него отсутствует заработок и (или) иной доход, а также в других случаях, если взыскание алиментов в долевом отношении к заработку и (или) иному доходу родителя невозможно, затруднительно или существенно нарушает интересы одной из сторон, суд вправе определить размер алиментов, взыскиваемых ежемесячно в пользу детей, в твердой денежной сумме или одновременно в долях и в твердой денежной сумме.

Размер твердой денежной суммы определяется судом исходя из максимально возможного сохранения ребенку прежнего уровня его обеспечения с учетом материального и семейного положения сторон и других заслуживающих внимания обстоятельств.

Как сказано в постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 25.10.1996 N 9

"О применении судами Семейного кодекса Российской Федерации при рассмотрении дел об установлении отцовства и о взыскании алиментов" при взыскании алиментов в твердой денежной сумме судам необходимо учитывать, что размер алиментов, взыскиваемых на несовершеннолетних детей с родителей (ст. 83 СК РФ), должен быть определен исходя из максимально возможного сохранения ребенку прежнего уровня его обеспечения с учетом материального и семейного положения сторон и других заслуживающих внимания обстоятельств. Размер твердой денежной суммы алиментов устанавливается судом исходя из материального и семейного положения плательщика и получателя алиментов и других заслуживающих внимания интересов сторон (ст. 91, п. 2 ст. 98 СК РФ).

При определении материального положения сторон по делам данной категории суд учитывает все источники, образующие их доход.

В указанных выше случаях размер алиментов устанавливается в сумме, соответствующей определенному числу минимальных размеров оплаты труда, и подлежит индексации пропорционально увеличению установленного законом минимального размера оплаты труда, о чем должно быть указано в резолютивной части решения (ст. 117 СК РФ).