Может ли отец подать в суд на свою дочь что бы она его досматривала?

Нет, конечно. Это ее право отказаться. Только алименты может потребовать. Но, это все доказывать надо.

нет, заставить дочь нельзя, но он может взыскать алименты

Трудоспособные совершеннолетние дети обязаны содержать своих нетрудоспособных нуждающихся в помощи родителей и заботиться о них. При отсутствии соглашения об уплате алиментов алименты на нетрудоспособных нуждающихся в помощи родителей взыскиваются с трудоспособных совершеннолетних детей в судебном порядке. Размер алиментов, взыскиваемых с каждого из детей, определяется судом исходя из материального и семейного положения родителей и детей и других заслуживающих внимания интересов сторон в твердой денежной сумме, подлежащей уплате ежемесячно. При определении размера алиментов суд вправе учесть всех трудоспособных совершеннолетних детей данного родителя независимо от того, предъявлено требование ко всем детям, к одному из них или к нескольким из них. Дети могут быть освобождены от обязанности по содержанию своих нетрудоспособных нуждающихся в помощи родителей, если судом будет установлено, что родители уклонялись от выполнения обязанностей родителей. Дети освобождаются от уплаты алиментов родителям, лишенным родительских прав. (ст. 87 СК РФ) Вам надо составить исковое заявление, подать его в суд по подсудности, приложить подтверждающие документы, в дальнейшем ходить на судебные заседания. Можно это сделать с помощью юриста, который представит Ваши интересы, Ваше участие в процессе в таком случае необязательно.