Выписка дяди, проживающего в доме престарелых, из моей квартиры - требуется ли его согласие и прописка?

Вы можете выписать его по заявлению или в судебном порядке.

Выписать сможете только при его согласии. Дом престарелых не имеет права, да и не может регистрировать его по постоянному месту жительства в доме престарелых. И суд очень вряд ли его выпишет "в никуда".

Можете продать квартиру вместе с пропиской дяди, он будет иметь право туда вернуться, да, такой риск есть, всё будет зависеть от того, согласится ли покупатель

Юридически нахождение дяди в доме престарелых носит временный характер. Его там должны зарегистрировать временно.

Вы не указали каким образом дядя приобрел право пользования квартирой, поэтому не возможно ответить можно ли его "выписать" без его согласия.

Сам лично он может сняться с регистрационного учета ("выписаться") и в никуда.

Ответили, что по его заявлению или через суд. Получается я его должна выписать в "некуда" или все таки в дом престарелых. И сохраняется ли за ним право вернуться в данную квартиру, если она уже будет продана.

Изначально он проживал в муниципальной, потом дал мне доверенность, чтобы я помогла ему устроиться в дом престарелых, в обмен на квартиру и я приватизировала ее на себя, а ему помогла устроиться в дом престарелых. Год он находился в обычном доме престарелых, но сейчас его ходят перевести в психоневрологический, так как он пару раз уходил и терялся, не мог найти дорогу назад.