Могу ли я голосовать на выборах без паспорта, и как это сделать?

Да можете , взяв и этот талон с собой

Федеральный закон от 12.06.2002 N 67-ФЗ "Об основных гарантиях избирательных прав и права на участие в референдуме граждан Российской Федерации" устанавливает:

Бюллетени выдаются избирателям, участникам референдума, включенным в список избирателей, участников референдума, по предъявлении паспорта или документа, заменяющего паспорт гражданина, а если избиратель, участник референдума голосует по открепительному удостоверению, - по предъявлении также открепительного удостоверения (ст. 64 указанного ФЗ)

Документ, заменяющий паспорт гражданина, - документ, удостоверяющий личность гражданина, выданный уполномоченным государственным органом. На территории Российской Федерации для граждан Российской Федерации такими документами являются:

военный билет, временное удостоверение, выдаваемое взамен военного билета, или удостоверение личности (для лиц, которые проходят военную службу);

временное удостоверение личности гражданина Российской Федерации, выдаваемое на период оформления паспорта в порядке, утверждаемом уполномоченным федеральным органом исполнительной власти;

документ, удостоверяющий личность гражданина Российской Федерации, по которому гражданин Российской Федерации осуществляет въезд в Российскую Федерацию в соответствии с федеральным законом, регулирующим порядок выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию (для лиц, постоянно проживающих за пределами территории Российской Федерации);

справка установленной формы, выдаваемая гражданам Российской Федерации, находящимся в местах содержания под стражей подозреваемых и обвиняемых, в порядке, утверждаемом уполномоченным федеральным органом исполнительной власти (ст. 2 указанного ФЗ).