Может ли пенсионер уволиться без отработки и какие условия требуются для этого?

Да, можете уволиться, если напишете в заявлении, что желаете расторгнуть договор в связи с выходом на пенсию

Согласно п. 22 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2 "О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации" - При рассмотрении споров о расторжении по инициативе работника трудового договора, заключенного на неопределенный срок, а также срочного трудового договора (пункт 3 части первой статьи 77, статья 80 ТК РФ) судам необходимо иметь в виду следующее:

б) трудовой договор может быть расторгнут по инициативе работника и до истечения двухнедельного срока предупреждения об увольнении по соглашению между работником и работодателем.

Если заявление работника обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию либо наличие иных уважительных причин, в силу которых работник не может продолжать работу, например направление мужа (жены) на работу за границу, к новому месту службы), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора, работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника. При этом необходимо иметь в виду, что названные нарушения могут быть установлены, в частности, органами, осуществляющими государственный надзор и контроль за соблюдением трудового законодательства, профессиональными союзами, комиссиями по трудовым спорам, судом;