У моих родителей трехкомнатная кооперативная квартира, в которой прописаны они, мой брат и двое его не совершеннолетних детей

Юлия!

В случае смерти отца - Вы вместе с братом и мамой ( 3 наследника первой очереди) - наследники первой очереди..

Если кооперативная квартира приобреталась в браке - то сначала выделяют "супружескую долю " мамы - 1/2, потом на вас всех по 1/3 от 1/2..

Таким образом - у Мамы - 2/3, у Вас с братом - по 1/6...

После смерти мамы ( уж извините - Вы сами спрашивали --В случае смерти родителей) - у Вас с братом по 1/2

АБ

Вопрос: А в случае составления завещания в пользу моего брата,могу ли я в судебном порядке претендовать на часть наследства?

Тогда все достанется брату

Если у Вас не будет право на обязательную долю...

Однако:

Статья 1131. Недействительность завещания

2. Завещание может быть признано судом недействительным по иску лица, права или законные интересы которого нарушены этим завещанием.

Оспаривание завещания до открытия наследства не допускается.

...

4. Недействительным может быть как завещание в целом, так и отдельные содержащиеся в нем завещательные распоряжения. Недействительность отдельных распоряжений, содержащихся в завещании, не затрагивает остальной части завещания, если можно предположить, что она была бы включена в завещание и при отсутствии распоряжений, являющихся недействительными.

...

Оно может быть недействительным вследствие

пороков содержания,

формы,

в субъектном составе,

а также вследствие пороков воли.

....совершено недееспособным лицом, подложное ,совершено при наличии обстоятельств, предусмотренных ст. ст. 175 - 179 ГК РФ (обман, угрозы, насилие)....

Завещание может быть недействительным не только в целом, но и в части (ст. 180 ГК РФ), например в той части, в какой оно нарушает права наследника, имеющего право на обязательную долю...

АБ