Проблемы с качеством iPhone 6 Plus - что делать, когда разговоры прерываются?

Они не правы, необходимо предъявить им письменную претензию на основе норм ГК.

Письменная претензия согласно ст.18 Закона о защите прав потребителей. Срок для исполнения 10 суток, при невыполнении иск в суд.

Вы видимо путаете "проверку качества" и "экспертизу" товара.

Проверка качества товара проводится в основном с целью определения возможных видимых механических повреждений товара, который требуется заменить.

В соответствии с п.1 ст.18 ЗоЗПП В отношении технически сложного товара потребитель в случае обнаружения в нем недостатков вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы либо предъявить требование о его замене на товар этой же марки в течение пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара. По истечении этого срока указанные требования подлежат удовлетворению в одном из следующих случаев:

обнаружение существенного недостатка товара;

нарушение установленных настоящим Законом сроков устранения недостатков товара;

невозможность использования товара в течение каждого года гарантийного срока в совокупности более чем тридцать дней вследствие неоднократного устранения его различных недостатков.

Соответственно, если срок в 15 дней прошел, то для замены телефона сначала потребуется проведение проверки качества товара п.5 ст.18 ЗоЗПП. (фактически это визуальный осмотр на предмет механических повреждений, который осуществляется при вас.)

В вашем случае полагаю это не приведет к установлению причин неисправности. Соответственно в случае спора о причинах возникновения недостатков товара продавец обязан провести экспертизу товара за свой счет.

Если в результате проведенной экспертизы выяснится, что недостаток является существенным и он (недостаток) является виной производителя, то телефон обязаны поменять или вернуть деньги.

Поэтому, до подачи претензии о замене телефона вам нужно сдать телефон на экспертизу, причем сопроводить письменным заявлением о проведении экспертизы, а не проверкой качества товара.