Сестра и внук унаследовали квартиру после смерти матери, но они не приняли наследство. Я, как другая сестра, могу его принять?

Вполне возможно принять наследство но для этого нужно будет обратится в суд и доказать факт принятия наследства. Возможно что в Вас получится.

Необходимо знать, обращалась ли ваша сестра и ее сын с заявлением к нотариусу, если она не обращалась к нотариусу и не воспользовалась своим правом как наследник по завещанию, то соответственно вы можете подать заявление нотариусу самостоятельно. Если нотариус вам откажет в принятии заявления, в связи с пропуском срока принятия наследства, то вы можете обратиться в суд с требованием о восстановления этого срока и признать наследника принявшим наследство. После чего можете вновь обратиться с заявлением к нотариусу о принятии наследства и выдаче свидетельства.

По заявлению наследника, пропустившего срок, установленный для принятия наследства, суд может восстановить этот срок и признать наследника принявшим наследство, если наследник не знал и не должен был знать об открытии наследства или пропустил этот срок по другим уважительным причинам и при условии, что наследник, пропустивший срок, установленный для принятия наследства, обратился в суд в течение шести месяцев после того, как причины пропуска этого срока отпали.

Так же Вам следует учесть, что:

признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:-вступил во владение или в управление наследственным имуществом;

принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;-произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;-оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.