Плюс ошибочно написали матери фамилию мужа хотя она всегда оставалась под девичьей фамилией.

Для оформления наследственных прав при наследовании по закону необходимо доказать факт родства с умершим (факт принадлежности к определнной очереди) и принять наследство.

Для принятия наследства необходимо обратиться к нотариусу с заявлением о принятии наследства или принять наследство иным указанным в законе способом (вступить во владение имущесвтом умершего и т.д.)

Так вот, в данном случае Вам необходимо только установить факт родственных отношений с умершим братом, указав его ФИО в соответствии со свидетельством о смерти. В качестве доказательство указанного факта можно ссылаться на свидетельские показания фотографии, документы (например завещание, в котором умерший называет своим родственником ...) и т.д.

До установления указанного действия зафиксируйте свое обращение к нотариусу с заявлением о принятии наследства (отметка нотариуса о получении на копии заявления.)

Что касается "установлением того что лицо указанное в свидетельстве о смерти одно и то же лицо с указанным в украинском свидетельстве о рождении", то данный факт на правоотношения по оформлению наследственных прав на имущество, оставшееся после смерти Вашего брата (ФИО по свид. о смерти) не имеет никакого отношения.

Установив факт родственных отношений обращайтесь к нотариусу, зафиксировав факт обращения, а вслучае отказа последнего, требуйте отказа в совершении нотариального действия и обжалуйте указанный отказ.