После экспертизы ДНК, отец хочет вписаться в свидетельство о рождение, а мать против. Впишут ли его или нет?

Решает только суд.

Статья 3 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации. Право на обращение в суд

1. Заинтересованное лицо вправе в порядке, установленном законодательством о гражданском судопроизводстве, обратиться в суд за защитой нарушенных либо оспариваемых прав, свобод или законных интересов, в том числе с требованием о присуждении ему компенсации за нарушение права на судопроизводство в разумный срок или права на исполнение судебного постановления в разумный срок.

2. Отказ от права на обращение в суд недействителен.

3. По соглашению сторон подведомственный суду спор, возникающий из гражданских правоотношений, до принятия судом первой инстанции судебного постановления, которым заканчивается рассмотрение гражданского дела по существу, может быть передан сторонами на рассмотрение третейского суда, если иное не установлено федеральным законом.

Светлана, если мать против, то отец может обратиться в суд и установить отцовство.

Статья 49 СК РФ. Установление отцовства в судебном порядке

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.