Как уволиться, чтобы воспользоваться льготами при выезде из района крайнего севера?

---в связи с переездом и увольняйтесь, хотя это не принципиально. См. Постановление Правительства РФ от 11 декабря 2014 г. N 1351 "О порядке компенсации расходов, связанных с переездом из районов Крайнего Севера и приравненных к ним местностей, лицам, являющимся получателями трудовых пенсий и (или) пенсий по государственному пенсионному обеспечению, и членам их семей"

О компенсации пенсионерам расходов, связанных с переездом из районов Крайнего Севера. Утверждены Правила компенсации расходов, связанных с переездом из районов Крайнего Севера и приравненных к ним местностей, лицам, являющимся получателями трудовых пенсий и (или) пенсий по государственному пенсионному обеспечению, и членам их семей, находящимся на их иждивении. Членами семьи признаются нетрудоспособные супруг (супруга), а также дети, братья, сестры и внуки, не достигшие 18 лет, дети, братья, сестры и внуки, обучающиеся очно по основным образовательным программам, до окончания обучения, но не дольше чем до достижения 23 лет, или дети, братья, сестры и внуки старше этого возраста, если они до достижения 18 лет стали инвалидами, проживающие с пенсионером и находящиеся на его полном содержании или получающие от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию. Братья, сестры и внуки признаются членами семьи, если они не имеют трудоспособных родителей. Компенсируются стоимость проезда, а также провоза багажа весом не более 1 т на каждого, но не более 5 т на семью. Разъяснения о применении правил будет давать Минтруд России. Постановление распространяется на правоотношения, возникшие с 16.05.2013. Постановление Правительства РФ о компенсации расходов, связанных с выездом из районов Крайнего Севера и приравненных к ним местностей, признано утратившим силу.

Срок есть выезда? (например год или менее месяц?)

Нет срока. Если неработающий пенсионер выезжает из РКС или местности, приравненной к РКС, то возмещение расходов на переезд он вправе получить в ПФР. Заявление подавать в отделение ПФР по новому месту жительства.