Какие права у компании на подачу в суд и угрозы клиенту в случае просрочки займа?

Если имеется просрочка, то самостоятельно можете обратиться в суд и снизить процент.

ГК РФ Статья 333. Уменьшение неустойки

(в ред. Федерального закона от 08.03.2015 N 42-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Позиции высших судов по ст. 333 ГК РФ >>>

1. Если подлежащая уплате неустойка явно несоразмерна последствиям нарушения обязательства, суд вправе уменьшить неустойку. Если обязательство нарушено лицом, осуществляющим предпринимательскую деятельность, суд вправе уменьшить неустойку при условии заявления должника о таком уменьшении.

2. Уменьшение неустойки, определенной договором и подлежащей уплате лицом, осуществляющим предпринимательскую деятельность, допускается в исключительных случаях, если будет доказано, что взыскание неустойки в предусмотренном договором размере может привести к получению кредитором необоснованной выгоды.

3. Правила настоящей статьи не затрагивают право должника на уменьшение размера его ответственности на основании статьи 404 настоящего Кодекса и право кредитора на возмещение убытков в случаях, предусмотренных статьей 394 настоящего Кодекса.

Уважаемая Ирина, Вы когда брали деньги в долг, предполагали, что это подарок?!

Если у Вас имеется просрочка, следовательно Вы нарушили условия договора кредитования, банк разумеется имеет право подать на Вас в суд для принудительного взыскания.