Ситуация с наследством квартиры и коммунальным долгом - возможность составить договор с покупателем и вопрос по оплате коммунальных услуг

Наследование квартиры и коммунальный долг.

Ситуация такова:

7 лет назад открылось наследство - квартира. Наследником по закону является одно лицо. Других лиц, претендующих на наследство нет.

В течение 6 месяцев после открытия наследства было написано заявление у нотариуса о принятии наследства (это так называется?).

Получилось так, что только месяц назад у нотариуса были оформлены все "бумаги". Осталось оплатить нотариусу его услуги и подать документы на оформление собственности. Квартиру планируется продавать сразу после оформления права собственности (стоимость квартиры менее 1 млн. р.)

В течение 7 лет, после того как открылось наследство, поставщики коммунальных услуг начисляли плату, пени и оформляли квитанции на умершего человека. В квартире счётчики не установлены и в ней никто не проживал.

Готов оплатить коммунальные услуги и пени в пределах срока исковой давности (3 года), но "коммунальщики" в суд не подают, поэтому нет возможности использовать срок исковой давности.

Вопросы:

1. Возможно ли составить договор с покупателем таким образом, чтобы задолженность по "коммуналке" "не висела" на нём, а я мог бы оплатить долг с учётом исковой давности (видимо когда "коммунальщики" всё-таки дойдут до суда)?

2. Не получится ли так, что оплата первого коммунального платёжа новым владельцем квартиры нарушит срок исковой давности и задолженность за 7 лет "повиснет" на нём или на мне?