Может ли адвокат заявлять ходатайства в гражданском деле без присутствия истца и доверенности? Как регулируется эта ситуация законом и есть ли возможность подать апелляционную жалобу?

Добрый день еще раз

ч. 5. ст. 53 ГПК РФ Право адвоката на выступление в суде в качестве представителя удостоверяется ордером, выданным соответствующим адвокатским образованием.

Статья 54. Полномочия представителя

Представитель вправе совершать от имени представляемого все процессуальные действия. Однако право представителя на подписание искового заявления, предъявление его в суд, передачу спора на рассмотрение третейского суда, предъявление встречного иска, полный или частичный отказ от исковых требований, уменьшение их размера, признание иска, изменение предмета или основания иска, заключение мирового соглашения, передачу полномочий другому лицу (передоверие), обжалование судебного постановления, предъявление исполнительного документа к взысканию, получение присужденного имущества или денег должно быть специально оговорено в доверенности, выданной представляемым лицом.

статья 322 часть 3. Апелляционная жалоба подписывается лицом, подающим жалобу, или его представителем. К жалобе, поданной представителем, должны быть приложены доверенность или иной документ, удостоверяющие полномочие представителя, если в деле не имеется такое полномочие.

может ли адвокат заявлять ходатайства о вызове свидетелей, ходатайства об истребовании доказательств

Без доверенности - может.

Подавать апелляционную жалобу?

Только при наличии нотариальной доверенности, которая прилагается к жалобе среди прочих документов.