Вопрос: должна ли я буду делить с братом ту долю (1/6 квартиры), на которую имела право бабушка по закону?

Здравстсвуйте, Ирина! Согласно ст.1156 ГК РФ (часть 3) если наследник, призванный к наследованию по завещанию или по закону, умер после открытия наследства, не успев его принять в установленный срок, право на принятие причитавшегося ему наследства переходит к его наследникам по закону, а если все наследственное имущество было завещано - к его наследникам по завещанию (наследственная трансмиссия). Право на принятие наследства в порядке наследственной трансмиссии не входит в состав наследства, открывшегося после смерти такого наследника. Право на принятие наследства, принадлежавшее умершему наследнику, может быть осуществлено его наследниками на общих основаниях. Если оставшаяся после смерти наследника часть срока, установленного для принятия наследства, составляет менее трех месяцев, она удлиняется до трех месяцев. По истечении срока, установленного для принятия наследства, наследники умершего наследника могут быть признаны судом принявшими наследство в соответствии со статьей 1155 настоящего Кодекса, если суд найдет уважительными причины пропуска ими этого срока. Право наследника принять часть наследства в качестве обязательной доли (статья 1149) не переходит к его наследникам.

В Методических рекомендациях по оформлению наследственных прав (утв. Правлением федеральной нотариальной палаты 28.02.2006) указано ,что правила наследственной трансмиссии применяются как в случаях, если наследником в порядке наследственной трансмиссии является наследник по закону, так и в случаях, если таким наследником является наследник по завещанию.

В порядке наследственной трансмиссии право на принятие причитающегося ему наследства переходит от умершего наследника к его наследникам по завещанию, если все его наследственное имущество было им завещано, если завещана была только часть наследственного имущества или имущество вовсе не было завещано, то право на принятие наследства в порядке наследственной трансмиссии переходит к его наследникам по закону (п. 1 ст. 1156 ГК РФ).