На каком этапе (после какого суда) можно обращаться в Конституционный суд?

Федеральный конституционный закон от 21.07.1994 N 1-ФКЗ (ред. от 28.12.2016) "О Конституционном Суде Российской Федерации"

Статья 96. Право на обращение в Конституционный Суд Российской Федерации

Правом на обращение в Конституционный Суд Российской Федерации с индивидуальной или коллективной жалобой на нарушение конституционных прав и свобод обладают граждане, чьи права и свободы нарушаются законом, примененным в конкретном деле, и объединения граждан, а также иные органы и лица, указанные в федеральном законе.

(в ред. Федерального конституционного закона от 03.11.2010 N 7-ФКЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

К жалобе помимо документов, перечисленных в статье 38 настоящего Федерального конституционного закона, прилагается копия официального документа, подтверждающего применение обжалуемого закона при разрешении конкретного дела. Выдача заявителю копии такого документа производится по его требованию должностным лицом или органом, рассматривающим дело.

(в ред. Федерального конституционного закона от 03.11.2010 N 7-ФКЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

На каком этапе (после какого суда) можно обращаться в Конституционный суд?

Обращение в Конституционный суд не взаимосвязано с необходимостью прохождения всех инстанций судов общей юрисдикции.

Добрый вечер!

Полагаю, что после прохождения первой инстанции, исходя из ст.96 Федерального конституционного закона от 21.07.1994 N 1-ФКЗ "О Конституционном Суде Российской Федерации":

Статья 96. Право на обращение в Конституционный Суд Российской Федерации

Правом на обращение в Конституционный Суд Российской Федерации с индивидуальной или коллективной жалобой на нарушение конституционных прав и свобод обладают граждане, чьи права и свободы нарушаются законом, примененным в конкретном деле, и объединения граждан, а также иные органы и лица, указанные в федеральном законе.

(в ред. Федерального конституционного закона от 03.11.2010 N 7-ФКЗ)

К жалобе помимо документов, перечисленных в статье 38 настоящего Федерального конституционного закона, прилагается копия официального документа, подтверждающего применение обжалуемого закона при разрешении конкретного дела. Выдача заявителю копии такого документа производится по его требованию должностным лицом или органом, рассматривающим дело.

Удачи Вам!

На каком этапе (после какого суда) можно обращаться в Конституционный суд?

Ну смотря что вы собираетесь оспаривать в Конституционном суде не соответствия закона основному закону страны.