Она заявляет, что ей хоть "три копейки" но по исполнительному листу или пиши оказ от ребенка (ее второй муж желает усыновить его).

Судебная тяжба всегда очень утомительный процесс и для выигравшей и для проигравшей стороны. В начале судебного заседания, предварительно оговорив сумму с супругой, сделайте предложение о заключении мирового соглашения на условиях регулярных выплат этой суммы. Скорее всего, на этом все и закончится. Вы оба избежите нервотрепки. Жена получит свой исполнительный лист.

Что касается усыновления и отцовства, то указанные вами обстоятельства не достаточны даже для общего ответа. Если изложите мне ситуацию более подробно, попытаюсь Вам помочь. Мои данные в "Каталоге юристов" на этом сайте.

Ваша супруга имеет право получать доход на одного ребенка в размере 25 % от вашего общего дохода (ст.81 СК РФ). При отсутствии соглашения родителей об уплате алиментов на несовершеннолетних детей и в случаях, если родитель, обязанный уплачивать алименты, имеет нерегулярный, меняющийся заработок и(или) иной доход, либо если этот родитель получает заработок и(или) иной доход полностью или частично в натуре или в иностранной валюте, либо если у него отсутствует заработок и(или) иной доход, а также в других случаях, если взыскание алиментов в долевом отношении к заработку и(или) иному доходу родителя невозможно, затруднительно или существенно нарушает интересы одной из сторон, суд вправе определить размер алиментов, взыскиваемых ежемесячно, в твердой денежной сумме или одновременно в долях и в твердой денежной сумме. Об установлении алиментов в твердай денежной сумме можете просить и вы, и мама вашего ребенка. Вопрос в том, что выгодно Вам.

Зачем вам иск об оспаривании отцовства? Это довольно сложный и дорогостоящий процесс, и для того, чтобы его затевать, необходимо определеиться с перспективой такого рода иска.

Что касается задолженности по алиментам, то взыскать ее не так то просто. В соответствии со ст.107 СК РФ алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты. А это еще надо доказать. Если Вам потребуется дополнительная консультация или помощь в суде- обращайтесь. С уважением,