Доступно ли наследование без записи заявления или принятия наследства в России?

Нет, неправомерно. Вступление в наследство подтверждается свидетельством о праве на наследственное имущество, выданным нотариусом. Нет свидетельства от нотариуса - нет и приема наследства.

Сергей Николаевич, здравствуйте,

Если 6 ть месяцев прошли, отказаться от наследства Вы уже не сможете, отказ возможен в течение этого срока.

Тем не менее, если наследство Вы не приняли, то и по долгам не отвечаете.

другие наследники предъявляют иск по долгам наследодателя в пределах перешедшего к нам имущества

А о каком имуществе речь? Какое-то имущество наследодателя перешло Вам?!

Возможно, речь идет о совершении действий, свидетельствующих о фактическом принятии наследства. В этом случае Вам придется доказывать, что у Вас отсутствовало намерение принять наследство.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2012 N 9

"О судебной практике по делам о наследовании"

37. Наследник, совершивший действия, которые могут свидетельствовать о принятии наследства (например, проживание совместно с наследодателем, уплата долгов наследодателя), не для приобретения наследства, а в иных целях, вправе доказывать отсутствие у него намерения принять наследство, в том числе и по истечении срока принятия наследства (статья 1154 ГК РФ), представив нотариусу соответствующие доказательства либо обратившись в суд с заявлением об установлении факта непринятия наследства.

Если Вам нужна будет помощь - обращайтесь.

Уважаемый Сергей Николаевич! Рекомендую Вам обратиться на индивидуальную юридическую консультацию для изучения и анализа материалов судебного наследственного дела с целью формирования позиции ответчика по существу заявленных к нему исковых требований и представительства его интересов при судебном разбирательстве спора. Напоминаю Вам, что принятие наследником части наследства означает принятие всего причитающегося ему наследства, в чем бы оно ни заключалось и где бы оно ни находилось (абзац 1 п. 2 ст. 1152 ГК РФ), в том числе и имущества, которое обнаружится после принятия наследства, а принятие части наследства, причитающегося наследнику по одному из оснований наследования, не означает отказа от остального наследственного имущества, причитающегося ему по этому основанию.