Смогу ли я взыскать с Заказчика сумму по 0,5% за каждый день просрочки?

Если нет соглашения о неустойке или соответствующего пункта в договоре, то и взыскать ее невозможно.

В соответствии со ст. 395 ГК РФ :

Статья 395. Ответственность за неисполнение денежного обязательства

1. За пользование чужими денежными средствами вследствие их неправомерного удержания, уклонения от их возврата, иной просрочки в их уплате либо неосновательного получения или сбережения за счет другого лица подлежат уплате проценты на сумму этих средств. Размер процентов определяется существующей в месте жительства кредитора, а если кредитором является юридическое лицо, в месте его нахождения учетной ставкой банковского процента на день исполнения денежного обязательства или его соответствующей части. При взыскании долга в судебном порядке суд может удовлетворить требование кредитора, исходя из учетной ставки банковского процента на день предъявления иска или на день вынесения решения. Эти правила применяются, если иной размер процентов не установлен законом или договором.

2. Если убытки, причиненные кредитору неправомерным пользованием его денежными средствами, превышают сумму процентов, причитающуюся ему на основании пункта 1 настоящей статьи, он вправе требовать от должника возмещения убытков в части, превышающей эту сумму.

3. Проценты за пользование чужими средствами взимаются по день уплаты суммы этих средств кредитору, если законом, иными правовыми актами или договором не установлен для начисления процентов более короткий срок.

Михаил, посмотрите ст. 406 ГК РФ, ст. 404 ГК РФ, ст. 333 ГК РФ.

Выберите подходящую к вашему случаю норму права, соберите доказательства фактов указанных в статье.

Далее по обстоятельства претензию кредитору либо обоснованный отзыв в суд.

Неустойка может быть (1) способом обеспечения надлежащего исполнения обязательства и (2) мерой гражданско-правовой ответственности.