Возможно ли служить в прокуратуре после прекращения уголовного преследования?

Нет не верно. Прокуратура тоже правоохранительные органы и туда прием строже. Лица привлекаемые к уголовной ответственности там тоже работать не могут.

Федеральный закон от 17 января 1992 г. N 2202-I г. Москва "О прокуратуре Российской Федерации"

Статья 41. 2. Лицо не может быть принято на службу в органы и учреждения прокуратуры и находиться на указанной службе, если оно:

имеет гражданство иностранного государства;

признано решением суда недееспособным или ограниченно дееспособным;

лишено решением суда права занимать государственные должности государственной службы в течение определенного срока;

имело или имеет судимость;

Не могли бы Вы сослаться на какой-либо нормативно-правовой акт?

На официальном сайте написано только про суддимость.

"Закону о полиции" прокуратура не подчиняется.

Судимости не имею! Прекращенное уголовное преследование, суда не было. Про уголовное преследование ни слова в законе.

Статья 40.1. Требования, предъявляемые к лицам, назначаемым на должности прокуроров

(в ред. Федеральных законов от 05.06.2007 N 87-ФЗ, от 28.12.2010 N 404-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1. Прокурорами могут быть граждане Российской Федерации, получившие высшее юридическое образование по имеющей государственную аккредитацию образовательной программе и обладающие необходимыми профессиональными и моральными качествами, способные по состоянию здоровья исполнять возлагаемые на них служебные обязанности.

(в ред. Федеральных законов от 28.12.2010 N 404-ФЗ, от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Абзац утратил силу. - Федеральный закон от 21.07.2014 N 233-ФЗ.

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Лицо не может быть принято на службу в органы и организации прокуратуры и находиться на указанной службе, если оно:

(в ред. Федерального закона от 21.07.2014 N 233-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

имеет гражданство иностранного государства;

признано решением суда недееспособным или ограниченно дееспособным;

лишено решением суда права занимать государственные должности государственной службы в течение определенного срока;

имело или имеет судимость;

имеет заболевание, препятствующее поступлению на службу в органы и организации прокуратуры и исполнению служебных обязанностей прокурорского работника. Порядок медицинского освидетельствования лица на предмет наличия (отсутствия) заболевания, препятствующего поступлению на службу в органы и организации прокуратуры и исполнению служебных обязанностей прокурорского работника, перечень заболеваний, препятствующих поступлению на службу в органы и организации прокуратуры и исполнению служебных обязанностей прокурорского работника, и форма медицинского заключения о наличии (отсутствии) заболевания, препятствующего поступлению на службу в органы и организации прокуратуры и исполнению служебных обязанностей прокурорского работника, утверждаются Правительством Российской Федерации;

(в ред. Федеральных законов от 06.11.2011 N 297-ФЗ, от 21.07.2014 N 233-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

состоит в близком родстве или свойстве (родители, супруги, братья, сестры, дети, а также братья, сестры, родители, дети супругов и супруги детей) с работником органа или организации прокуратуры, если их служба связана с непосредственной подчиненностью или подконтрольностью одного из них другому;

(в ред. Федеральных законов от 21.11.2011 N 329-ФЗ, от 21.07.2014 N 233-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

отказывается от прохождения процедуры оформления допуска к сведениям, составляющим государственную тайну, если исполнение служебных обязанностей по должности, на которую претендует лицо, связано с использованием таких сведений.

3. Лица принимаются на службу в органы и организации прокуратуры на условиях трудового договора, заключаемого на неопределенный срок или на срок не более пяти лет.

(в ред. Федерального закона от 21.07.2014 N 233-ФЗ)