Как восстановить сроки обжалования? (самые простые варианты)

Смотря, что обжаловать вы собрались.

Если ГПК то "Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 19.12.2016) (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.01.2017)

Статья 112. Восстановление процессуальных сроков

(в ред. Федерального закона от 28.07.2004 N 94-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1. Лицам, пропустившим установленный федеральным законом процессуальный срок по причинам, признанным судом уважительными, пропущенный срок может быть восстановлен.

2. Заявление о восстановлении пропущенного процессуального срока подается в суд, в котором надлежало совершить процессуальное действие, и рассматривается в судебном заседании. Лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте судебного заседания, однако их неявка не является препятствием к разрешению поставленного перед судом вопроса.

3. Одновременно с подачей заявления о восстановлении пропущенного процессуального срока должно быть совершено необходимое процессуальное действие (подана жалоба, представлены документы), в отношении которого пропущен срок.

4. Заявление о восстановлении пропущенного процессуального срока, установленного частью второй статьи 376, частью второй статьи 391.2 и частью второй статьи 391.11 настоящего Кодекса, подается в суд, рассмотревший дело по первой инстанции. Указанный срок может быть восстановлен только в исключительных случаях, когда суд признает уважительными причины его пропуска по обстоятельствам, объективно исключающим возможность подачи кассационной или надзорной жалобы в установленный срок (тяжелая болезнь лица, подающего жалобу, его беспомощное состояние и другое), и эти обстоятельства имели место в период не позднее одного года со дня вступления обжалуемого судебного постановления в законную силу.

(часть 4 в ред. Федерального закона от 09.12.2010 N 353-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

5. На определение суда о восстановлении или об отказе в восстановлении пропущенного процессуального срока может быть подана частная жалоба.

Здравствуйте, УПК РФ, Статья 389.5. Порядок восстановления срока апелляционного обжалования

1. В случае пропуска срока апелляционного обжалования по уважительной причине лица, имеющие право подать апелляционные жалобу, представление, могут ходатайствовать перед судом, постановившим приговор или вынесшим иное обжалуемое решение, о восстановлении пропущенного срока. Ходатайство о восстановлении срока рассматривается судьей, председательствовавшим в судебном заседании по уголовному делу, или другим судьей.

2. Постановление судьи об отказе в восстановлении пропущенного срока может быть обжаловано в вышестоящий суд, который вправе отменить такое постановление и рассмотреть поданные апелляционные жалобу, представление по существу либо вернуть их в суд, вынесший обжалуемое судебное решение, для выполнения требований, предусмотренных статьей 389.6 настоящего Кодекса.

Самый простой вариант: подать ходатайство о восстановлении пропущенного процессуального срока по уважительной причине: болезнь, отсутсвие по адресу уведомления, командировка и т.д.