Возможно ли восстановиться на работе через суд при нарушении процедуры увольнения после сокращения штата и утверждения нового расписания?

Можете в суд обратиться, если не согласны.

ТК РФ, Статья 392. Сроки обращения в суд за разрешением индивидуального трудового спора

Путеводитель по кадровым вопросам. Вопросы применения ст. 392 ТК РФ

Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении - в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки.

За разрешением индивидуального трудового спора о невыплате или неполной выплате заработной платы и других выплат, причитающихся работнику, он имеет право обратиться в суд в течение одного года со дня установленного срока выплаты указанных сумм, в том числе в случае невыплаты или неполной выплаты заработной платы и других выплат, причитающихся работнику при увольнении.

(часть вторая введена Федеральным законом от 03.07.2016 N 272-ФЗ)

Работодатель имеет право обратиться в суд по спорам о возмещении работником ущерба, причиненного работодателю, в течение одного года со дня обнаружения причиненного ущерба.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

При пропуске по уважительным причинам сроков, установленных частями первой, второй и третьей настоящей статьи, они могут быть восстановлены судом.

(в ред. Федерального закона от 03.07.2016 N 272-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Трудно ответить на Ваш вопрос, нужно изучать документы: что за штатное расписание, есть ли там должности, аналогичные Вашей, менялись ли должностные инструкции и т.п. Из Вашего вопроса кроме информации, что Вы получили уведомление о сокращении, а затем было утверждено новое штатное расписание ничего не следует. Нет даже информации о том, уволены ли Вы на сегодняшний день. Если считаете, что Вас сокращают в нарушение закона, то Вы вправе обратиться в труд. Инспекцию, или в прокуратуру, или в суд. При обращении в суд, Ваши доказательства будут изучены и им дана правовая оценка, если суд усмотрит нарушения, то Вас могут восстановить на работе.