Возможно ли получить лицензию охранника при наличии судимости?

Нет скорее всего.

Закон РФ от 11.03.1992 N 2487-1 (ред. от 03.07.2016) "О частной детективной и охранной деятельности в Российской Федерации"

Статья 11.1. Правовой статус частного охранника

(введена Федеральным законом от 06.06.2005 N 59-ФЗ)

Право на приобретение правового статуса частного охранника предоставляется гражданам, прошедшим профессиональное обучение для работы в качестве частного охранника и сдавшим квалификационный экзамен, и подтверждается удостоверением частного охранника. Порядок сдачи квалификационного экзамена и выдачи удостоверения частного охранника устанавливается Правительством Российской Федерации. Частный охранник работает по трудовому договору с частной охранной организацией, и его трудовая деятельность регулируется трудовым законодательством и настоящим Законом. Частный охранник в соответствии с полученной квалификацией пользуется предусмотренными настоящим Законом правами только в период выполнения трудовой функции в качестве работника частной охранной организации.

(в ред. Федеральных законов от 22.12.2008 N 272-ФЗ, от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Не вправе претендовать на приобретение правового статуса частного охранника лица:

1) не являющиеся гражданами Российской Федерации;

2) не достигшие восемнадцати лет;

3) признанные решением суда недееспособными или ограниченно дееспособными;

4) не представившие медицинского заключения об отсутствии медицинских противопоказаний к исполнению обязанностей частного охранника;

(п. 4 в ред. Федерального закона от 13.07.2015 N 230-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

5) имеющие судимость за совершение умышленного преступления;

6) которым предъявлено обвинение в совершении преступления (до разрешения вопроса об их виновности в установленном законом порядке)