Сможет ли БЖ после обмена подать иск о регистрации ребенка в новой моей квартире, полученной в результате обмена?

Вы как-то чисто по совковому ставите вопрос! Нет такого понятия прописка.И то, что вы пишите о регистрации ребенка , не выдерживает никакой критики. Если вы говорите только о регистрации , то это вообще не проблема. Но в вашем случае , речь идет о том что в вашей квартире, имеется член семьи , в отношении которого вы имеете алиментные обязательства , и вы можете его выселить только , в соответствии с п. 4 ст. 31 ЖК РФ . А учитывая судебную практику, и разъяснение Верховного суда , я ставлю под сомнение ваш успех в суде о выселении ребенка . Здесь действиетодновременно и семейной е и жилищное законодательства, согласно которого ваш сын, до своего совершеннолетия никогда не утратит своего статуса члена вашей семьи. Другое дело, если вы по суду решите , что местом жительства вашего ребенка является место жительства его матери, а мать , например, проживает там-то. Но это очень серьезный спор И выиграть его тоже не очень легко. Советую не быть легкомысленным и пойти к приличному адвокату и попросить нормальной , ане виртуальной помощи.

Я думаю,что она сможет обратиться с таким иском и решение будет не в Вашу пользу. Имеется несколько вариантов как можно попробовать решить Вашу проблему. Обращайтесь на очную консультацию.