Можно ли заключить контракт в 1 ый же день без срочной службы, если имеется средние профессиональное образование?

В соответствии со ст.34 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе", в данном случае нужно хотя бы начать проходить военную службу по призыву-срока не установлено, но в первый день, как вы сами понимаете-нереально

Статья 34. Заключение контракта о прохождении военной службы

1. Контракт о прохождении военной службы вправе заключать:

военнослужащие, проходящие военную службу по призыву, получившие до призыва на военную службу среднее профессиональное образование и поступающие на военную службу в Вооруженные Силы Российской Федерации, войска национальной гвардии Российской Федерации, спасательные воинские формирования федерального органа исполнительной власти, уполномоченного на решение задач в области гражданской обороны, Службу внешней разведки Российской Федерации и органы государственной охраны;

В соответствии со статьёй 34 Федерального закона от 28 марта 1998 года № 53-ФЗ "О воинской обязанности и военной службе", контракт о прохождении военной службы вправе заключать:

военнослужащие, проходящие военную службу по призыву, окончившие до призыва на военную службу государственные, муниципальные или имеющие государственную аккредитацию по соответствующим направлениям подготовки (специальностям) негосударственные образовательные учреждения высшего профессионального образования и получившие в указанных образовательных учреждениях высшее профессиональное образование, а также военнослужащие, проходящие военную службу по призыву и прослужившие не менее 3 месяцев.