Недееспособный больной олигофренией - возможно ли штрафование за нарушения?

Да можно, факт алкогольного опьянения тут роли не играет

КоАП РФ

Статья 2.8. Невменяемость

Не подлежит административной ответственности физическое лицо, которое во время совершения противоправных действий (бездействия) находилось в состоянии невменяемости, то есть не могло осознавать фактический характер и противоправность своих действий (бездействия) либо руководить ими вследствие хронического психического расстройства, временного психического расстройства, слабоумия или иного болезненного состояния психики.

Просите прекратить производство по делу на основании пункта 2 части 1 статьи 24.5 КоАП РФ:

отсутствие состава административного правонарушения, в том числе недостижение физическим лицом на момент совершения противоправных действий (бездействия) возраста, предусмотренного настоящим Кодексом для привлечения к административной ответственности (за исключением случая, предусмотренного частью 3 настоящей статьи), или невменяемость физического лица, совершившего противоправные действия (бездействие).

Не подлежит административной ответственности физическое лицо, которое во время совершения противоправных действий (бездействия) находилось в состоянии невменяемости, то есть не могло осознавать фактический характер и противоправность своих действий (бездействия) либо руководить ими вследствие хронического психического расстройства, временного психического расстройства, слабоумия или иного болезненного состояния психики. (ст.2.8 КоАП РФ).

Лицо, имеющее заболевание олигофренией, относится к категории лиц имеющие хроническое психическое расстройство, поэтому не подлежит административной ответственности.