Могу ли я прописать сожительницу в муниципальном родительском доме, где я сам прописан? Если да, то что для этого нужно?

Здравствуйте. Да, вы можете приписать при наличии согласия других членов семьи собственника жилого помещения, то есть администрации Вашего района.

ЖК РФ, Статья 69. Права и обязанности членов семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма

1. К членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, а также дети и родители данного нанимателя. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы признаются членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, если они вселены нанимателем в качестве членов его семьи и ведут с ним общее хозяйство. В исключительных случаях иные лица могут быть признаны членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма в судебном порядке.

2. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма имеют равные с нанимателем права и обязанности. Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма несут солидарную с нанимателем ответственность по обязательствам, вытекающим из договора социального найма.

(в ред. Федерального закона от 24.04.2008 N 49-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма должны быть указаны в договоре социального найма жилого помещения.

Не можете прописать, поскольку она официально не является членом семьи. Либо можете, но с согласия собственника помещения.

--- Здравствуйте, вопрос задан некорректно, чей это дом, муниципальный или частный и принадлежит родителям? Но в любом случае, без их согласия вы НИКОГО в дом не зарегистрируете и тем более постороннего человека, вашу сожительницу, да это и весьма глупо делать. Удачи Вам и всего хорошего.