Имели ли они права увольнять меня и почему так мало заплатили?

Увольнение НЕ ЗАКОННО.

Что касается выплаты расчёта, то этот вопрос требует некоторой доп. информации.

Ни одно Ваше действие: нахождение в милиции и больничный, не подпадают под действие указанной вами статьи. Кроме того, наверняка был нарушен порядок увольнения.

Статья 83. Прекращение трудового договора по обстоятельствам, не зависящим от воли сторон

Трудовой договор подлежит прекращению по следующим обстоятельствам, не

зависящим от воли сторон:

1) призыв работника на военную службу или направление его на заменяющую ее

альтернативную гражданскую службу;

2) восстановление на работе работника, ранее выполнявшего эту работу, по

решению государственной инспекции труда или суда;

3) неизбрание на должность;

4) осуждение работника к наказанию, исключающему продолжение прежней работы,

в соответствии с приговором суда, вступившим в законную силу;

5) признание работника полностью неспособным к трудовой деятельности в

соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном

федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации;

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

6) смерть работника либо работодателя - физического лица, а также признание

судом работника либо работодателя - физического лица умершим или безвестно

отсутствующим;

7) наступление чрезвычайных обстоятельств, препятствующих продолжению

трудовых отношений (военные действия, катастрофа, стихийное бедствие, крупная

авария, эпидемия и другие чрезвычайные обстоятельства), если данное обстоятельство

признано решением Правительства Российской Федерации или органа государственной

власти соответствующего субъекта Российской Федерации;

8) дисквалификация или иное административное наказание, исключающее

возможность исполнения работником обязанностей по трудовому договору;

(п. 8 введен Федеральным законом от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

9) истечение срока действия, приостановление действия на срок более двух

месяцев или лишение работника специального права (лицензии, права на управление

транспортным средством, права на ношение оружия, другого специального права) в

соответствии с федеральными законами и иными нормативными правовыми актами

Российской Федерации, если это влечет за собой невозможность исполнения работником

обязанностей по трудовому договору;

(п. 9 введен Федеральным законом от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

10) прекращение допуска к государственной тайне, если выполняемая работа

требует такого допуска;

(п. 10 введен Федеральным законом от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Прекращение трудового договора по основаниям, предусмотренным пунктами 2, 8,

9 или 10 части первой настоящей статьи, допускается, если невозможно перевести

работника с его письменного согласия на другую имеющуюся у работодателя работу (как

вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и

вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник

может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан

предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у

него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель

обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым

договором.

(часть вторая в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Подавайте в суд, по месту нахождения работодателя.

Удачи!