Как доказать законное бракосочетание в случае смерти одного из супругов перед разрешением суда по наследству?

Ваш отец вступит в дело как ее правопреемник, т.к. является единственным наследником.

Статья 44 ГПК РФ. Процессуальное правопреемство

1. В случаях выбытия одной из сторон в спорном или установленном решением суда правоотношении (смерть гражданина, реорганизация юридического лица, уступка требования, перевод долга и другие случаи перемены лиц в обязательствах) суд допускает замену этой стороны ее правопреемником. Правопреемство возможно на любой стадии гражданского судопроизводства.

2. Все действия, совершенные до вступления правопреемника в процесс, обязательны для него в той мере, в какой они были бы обязательны для лица, которое правопреемник заменил.

3. На определение суда о замене или об отказе в замене правопреемника может быть подана частная жалоба.

Отец будет значит доказывать, сложности быть не должно.

Статья 44. Процессуальное правопреемство

[Гражданский процессуальный кодекс РФ] [Глава 4] [Статья 44]

1. В случаях выбытия одной из сторон в спорном или установленном решением суда правоотношении (смерть гражданина, реорганизация юридического лица, уступка требования, перевод долга и другие случаи перемены лиц в обязательствах) суд допускает замену этой стороны ее правопреемником. Правопреемство возможно на любой стадии гражданского судопроизводства.

2. Все действия, совершенные до вступления правопреемника в процесс, обязательны для него в той мере, в какой они были бы обязательны для лица, которое правопреемник заменил.

3. На определение суда о замене или об отказе в замене правопреемника может быть подана частная жалоба.

Здравствуйте! Ничего страшного нет. Если тятя не успеет оформить наследство, в том числе установить факт родственных отношений, то ее брат будет иметь право подать в суд иск.