Вопрос - Будут ли удерживать с зарплаты деньги, выплаченные по ошибке на работе?

Вполне возможно.

ГК РФ Статья 1109. Неосновательное обогащение, не подлежащее возврату

См. также:

ч.1 ГК РФ, ч.3 ГК РФ, ч.4 ГК РФ

"Гражданский кодекс Российской Федерации (часть вторая)" от 26.01.1996 N 14-ФЗ (ред. от 28.03.2017)

Не подлежат возврату в качестве неосновательного обогащения:

1) имущество, переданное во исполнение обязательства до наступления срока исполнения, если обязательством не предусмотрено иное;

2) имущество, переданное во исполнение обязательства по истечении срока исковой давности;

3) заработная плата и приравненные к ней платежи, пенсии, пособия, стипендии, возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью, алименты и иные денежные суммы, предоставленные гражданину в качестве средства к существованию, при отсутствии недобросовестности с его стороны и счетной ошибки;

КонсультантПлюс: примечание.

О применении положений подпункта 4 статьи 1109 ГК РФ к требованиям о возврате исполненного по недействительной сделке см. Информационное письмо Президиума ВАС РФ от 11.01.2000 N 49.

4) денежные суммы и иное имущество, предоставленные во исполнение несуществующего обязательства, если приобретатель докажет, что лицо, требующее возврата имущества, знало об отсутствии обязательства либо предоставило имущество в целях благотворительности.

Могут взыскать, но в случае если была допущена счетная ошибка. В таком случае считается что недобросовестности со стороны работодателя не было. Нужно будет вернуть.

Смотря что за ошибка. Вообще-то, в соответствии со статьей 137 ТК РФ, удержания из заработной платы работника для погашения его задолженности работодателю могут производиться:

- для возмещения неотработанного аванса, выданного работнику в счет заработной платы;

- для погашения неизрасходованного и своевременно не возвращенного аванса, выданного в связи со служебной командировкой или переводом на другую работу в другую местность, а также в других случаях;

- для возврата сумм, излишне выплаченных работнику вследствие счетных ошибок, а также сумм, излишне выплаченных работнику, в случае признания органом по рассмотрению индивидуальных трудовых споров вины работника в невыполнении норм труда (часть третья статьи 155 ТК РФ) или простое (часть третья статьи 157 ТК РФ);

- при увольнении работника до окончания того рабочего года, в счет которого он уже получил ежегодный оплачиваемый отпуск, за неотработанные дни отпуска. Удержания за эти дни не производятся, если работник увольняется по основаниям, предусмотренным пунктом 8 части первой статьи 77 или пунктами 1, 2 или 4 части первой статьи 81, пунктах 1, 2, 5, 6 и 7 статьи 83 ТК РФ.

В Вашем случае возможно наличие счетной ошибки. Однако если Вы не даете свое согласие на удержание с Вас переплаты, Вы вправе при удержании обратиться в суд, равно как и работодатель вправе взыскать с Вас переплату через суд. Однако доказывать наличие счетной ошибки (а это, как разъяснял Роструд РФ - арифметическая ошибка, т. е. ошибка, допущенная при проведении арифметических подсчетов) придется именно работодателю. И доказывать документально, а не только показаниями свидетелей из числа заинтересованных сотрудников.

Выбор за Вами.