Если так, то нудно ли в ходатайстве просить возложить расходы на ответчика или это суд делает сам?

Да, действительно, в силу ст. 393 ТК РФ, работник освобождается от уплаты пошлин и судебных расходов (в т.ч. и расходов на экспертизу). Вам необходимо заявить мотивированное ходатайство о проведении соответствующей экспертизы, оплачивать ее Вы не будете. Если суд удовлетворит Ваше ходатайство и в последующем удовлетворит исковые требования, издержки, понесенные в связи с производством экспертизы, будут взысканы с ответчика пропорционально размеру удовлетворенных исковых требований истца. Расходы в этом случае суд, как правило, самостоятельно возлагает на ответчика (естественно, в случае выигрыша дела истцом, как указано выше).

Нужна предметная помощь - пишите Ваши контакты на мой электронный адрес, я с Вами свяжусь.

Уважаемая Оксана,

Издержки, понесенные судом в связи с рассмотрением дела, и государственная пошлина, от уплаты которых истец был освобожден, взыскиваются с ответчика, не освобожденного от уплаты судебных расходов, пропорционально удовлетворенной части исковых требований. В этом случае взысканные суммы зачисляются в доход бюджета, за счет средств которого они были возмещены, а государственная пошлина - в соответствующий бюджет согласно нормативам отчислений, установленным бюджетным законодательством Российской Федерации.

Успехов Вам.