И возможно если я его не пройду меня могут понизить в должности или нет?

если у Вас заключен трудовой договор с банком на указанную должность, т.е. Вы были приняты и работаете, то ни о каких испытательных сроках речь идти не может - банк не может в одностороннем порядке изменять условия трудового договора. Беременные в любой организации с любой формой собственности, могут претендовать на укороченный рабочий день.

Испытательный срок устанавливать не вправе. А вот сокращенный день Вам не положен. В соответствии со ст. 254 ТК РФ могут перевести на более легкую работу, при наличии медицинского заключения. А так можете просить неполное рабочее время. Но работодатель может отказать. И при этом можете потерять в среднем заработке для оплаты больничного по БиР, т.к. оплата будет производиться пропорционально отработанному времени.

Нет, испытательный срок не может быть установлен в Вашей ситуации.

Согласно ст. 254 ТК РФ, Беременным женщинам в соответствии с медицинским заключением и по их заявлению снижаются нормы выработки, нормы обслуживания либо эти женщины переводятся на другую работу, исключающую воздействие неблагоприятных производственных факторов, с сохранением среднего заработка по прежней работе.

До предоставления беременной женщине другой работы, исключающей воздействие неблагоприятных производственных факторов, она подлежит освобождению от работы с сохранением среднего заработка за все пропущенные вследствие этого рабочие дни за счет средств работодателя.

При прохождении обязательного диспансерного обследования в медицинских учреждениях за беременными женщинами сохраняется средний заработок по месту работы.