Может ли моя бывшая супруга выписать меня без моего согласия?

В данном случаи вы имеете право пользования жилплощадью, так согласно

Статьи 292.ГК РФ = Права членов семьи собственников жилого помещения=

1. Члены семьи собственника, проживающие в принадлежащем ему жилом помещении, имеют право пользования этим помещением на условиях, предусмотренных жилищным законодательством.

Дееспособные члены семьи собственника, проживающие в принадлежащем ему жилом помещении, несут солидарную с собственником ответственность по обязательствам, вытекающим из пользования жилым помещением. (абзац введен Федеральным законом от 15.05.2001 N 54-ФЗ)

2. Переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу не является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника, если иное не установлено законом. (в ред. Федерального закона от 15.05.2001 N 54-ФЗ) (см. текст в предыдущей редакции)

т.е. в ч.1ст.292 ГК РФ имеется отсылка на Жилищный кодекс РСФСР, а в соответствии со

Статья 53 Жилищного кодекса РСФСР =. Права и обязанности членов семьи нанимателя=

Члены семьи нанимателя, проживающие совместно с ним, пользуются наравне с нанимателем всеми правами и несут все обязанности, вытекающие из договора найма жилого помещения. Совершеннолетние члены семьи несут солидарную с нанимателем имущественную ответственность по обязательствам, вытекающим из указанного договора.

К членам семьи нанимателя относятся супруг нанимателя, их дети и родители. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы, а в исключительных случаях и иные лица могут быть признаны членами семьи нанимателя, если они проживают совместно с нанимателем и ведут с ним общее хозяйство.

Если граждане, указанные в части второй настоящей статьи, перестали быть членами семьи нанимателя, но продолжают проживать в занимаемом жилом помещении, они имеют такие же права и обязанности, как наниматель и члены его семьи.

Что касается вопроса о выселении, то в соответствии со Статья 90.ЖК РСФСР = Выселение из жилых помещений=

Выселение из занимаемого жилого помещения в доме государственного или общественного жилищного фонда допускается лишь по основаниям, установленным законом.

Выселение производится в судебном порядке. Допускается выселение в административном порядке с санкции прокурора лишь лиц, самоуправно