Относится ли травматическое оружие к гражданскому?

Да относится. Статья 3 ФЗ "об оружии"

Гражданское оружие подразделяется на:

1) оружие самообороны:

огнестрельное гладкоствольное длинноствольное оружие с патронами к нему, в том числе с патронами травматического действия;

(в ред. Федерального закона от 28.12.2010 N 398-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

огнестрельное оружие ограниченного поражения (пистолет, револьвер, огнестрельное бесствольное устройство отечественного производства) с патронами травматического действия, патронами газового действия и патронами светозвукового действия;

(в ред. Федерального закона от 28.12.2010 N 398-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

газовое оружие: газовые пистолеты и револьверы, в том числе патроны к ним, механические распылители, аэрозольные и другие устройства, снаряженные слезоточивыми или раздражающими веществами, разрешенными к применению федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере здравоохранения;

(в ред. Федерального закона от 09.02.2009 N 2-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

электрошоковые устройства и искровые разрядники отечественного производства, имеющие выходные параметры, соответствующие обязательным требованиям, установленным в соответствии с законодательством Российской Федерации о техническом регулировании;

(в ред. Федерального закона от 19.07.2011 N 248-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)