Влияет ли увольнение в период стажировки на включение её в выслугу лет по трудовому кодексу и возможность повторного назначения на должность с присвоением спец звания?

Засчитывается.

Постановление Совета Министров - Правительства РФ от 22 сентября 1993 г. N 941

"О порядке исчисления выслуги лет, назначения и выплаты пенсий, компенсаций и пособий лицам, проходившим военную службу в качестве офицеров, прапорщиков, мичманов и военнослужащих сверхсрочной службы или по контракту в качестве солдат, матросов, сержантов и старшин либо службу в органах внутренних дел, федеральной противопожарной службе Государственной противопожарной службы, учреждениях и органах уголовно-исполнительной системы, войсках национальной гвардии Российской Федерации, и их семьям в Российской Федерации"

1. Установить, что в выслугу лет для назначения пенсий после увольнения со службы офицерам, прапорщикам, мичманам, военнослужащим сверхсрочной службы и проходившим военную службу по контракту солдатам, матросам, сержантам и старшинам (далее именуются - военнослужащие), лицам рядового и начальствующего состава органов внутренних дел, федеральной противопожарной службы Государственной противопожарной службы, учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, войск национальной гвардии Российской Федерации засчитываются:

служба в милиции (полиции), исправительно-трудовых учреждениях, военизированной пожарной охране, других учреждениях и формированиях органов внутренних дел (охраны общественного порядка) Российской Федерации и бывшего Союза ССР, в войсках национальной гвардии Российской Федерации в должностях офицерского, сержантского, рядового и начальствующего состава (в том числе в должностях стажеров);