Судья удовлетворил иск об компенсации за медицинские исследования после проигрыша дела по статье 116 УК - правомерное решение?

Побои могут оставить после себя следы на теле потерпевшего (ссадины, царапины, кровоподтеки, небольшие раны и т.п.) и не оставить каких-либо видимых повреждений. Если следы оставлены, повреждения есть, они фиксируются экспертом; он их описывает, отмечает характер повреждений, их локализацию, признаки, свидетельствующие о свойствах причинившего их предмета, давности и механизме образования. При этом указанные повреждения не квалифицируются как вред здоровью и тяжесть их не определяется.

Если побои не оставляют после себя следов, то в экспертном заключении отмечаются жалобы потерпевшего. Тяжесть вреда здоровью при этом также не определяют. В подобных случаях установление факта побоев осуществляется органами предварительного расследования, прокурором и судом на основании немедицинских данных.

У судьи полномочия в рамках закона, а потерпевший конечно имеет права требовать компенсации. так как судом вы были признаны виновным, а значит если бы вы не нанесли побоев, то у потерпевшего и расходов бы не было...

Если бы даже судья уголовного суда не удовлетворил иск, потерпевший имея на руках данный приговор, спокойно мог бы обратиться с иском в гражданский суд.

Где также он мог подать иск о возмещение морального вреда.

Да. Надо обжаловать сам приговор, если считаете себя невиновным.