Как обменять или отремонтировать блендер по гарантии, если он сломался через месяц использования?

Вы вправе потребовать, а продаец обязан провести экспертизу за свой счет. В случае несогласия Вы имеете право оспорить результаты экспертизы. Ст.18 закона о защите прав потребителей. Вернуть деньги можете только при неустранимом недостатке товара.

В любом случае продавец имеет право ремонтировать Ваш товар в пределах 45 дней;

Закон РФ от 07.02.1992 N 2300-1 (ред. от 01.05.2017) "О защите прав потребителей"

""Статья 20. Устранение недостатков товара изготовителем (продавцом, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером)

(в ред. Федерального закона от 21.12.2004 N 171-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции)"

""1. Если срок устранения недостатков товара не определен в письменной форме соглашением сторон, эти недостатки должны быть устранены изготовителем (продавцом, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером) незамедлительно, то есть в минимальный срок, объективно необходимый для их устранения с учетом обычно применяемого способа. Срок устранения недостатков товара, определяемый в письменной форме соглашением сторон, не может превышать сорок пять дней.

Пишите претензию, требования формулируйте согласно ст. 18 закона о защите прав потребителя (только возврат денег, не ремонт, который вам будут навязывать)

если будет отказ или через 10 дней не дадут ответ - в суд придется обращаться, и уже в суде возможно назначение экспертизы.