В чем преимущество отказа в доле квартиры в пользу ребенка

Такого понятия, как отказ от доли, закон не содержит. Родители могут подарить ребенку квартиру или долю в ней. но при этом Вы должны осознавать, что имущество перейдет в собственность ребенка, и Вы распоряжаться им без согласия органа опеки до совершеннолетия не сможете.

Если речь о наследстве, то возможно в соответствии со ст.1158 ГК РФ-

Наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц из числа наследников по завещанию или наследников по закону любой очереди независимо от призвания к наследованию, не лишенных наследства (пункт 1 статьи 1119), а также в пользу тех, которые призваны к наследованию по праву представления (статья 1146) или в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156).

(в ред. Федерального закона от 15.02.2016 N 22-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Не допускается отказ в пользу какого-либо из указанных лиц:

от имущества, наследуемого по завещанию, если все имущество наследодателя завещано назначенным им наследникам;

от обязательной доли в наследстве (статья 1149);

если наследнику подназначен наследник (статья 1121).

2. Отказ от наследства в пользу лиц, не указанных в пункте 1 настоящей статьи, не допускается.

Не допускается также отказ от наследства с оговорками или под условием.

3. Отказ от части причитающегося наследнику наследства не допускается. Однако если наследник призывается к наследованию одновременно по нескольким основаниям (по завещанию и по закону или в порядке наследственной трансмиссии и в результате открытия наследства и тому подобное), он вправе отказаться от наследства, причитающегося ему по одному из этих оснований, по нескольким из них или по всем основаниям.