Наследственный спор - как поделить имущество после смерти отца при наличии психического заболевания у матери

Умер папа. Наследники - мама (его жена), сын (я) и сестра. Осталась 1)квартира 3-х комн. В москве (приобретена в браке), 2) 2-х комн. Кв-ра умершего дедушки в Тульской обл. (по завещанию на отца), 3.счет в банке. Мама (болеет психическим заболеванием) проживает с сестрой. Пришло время посещения нотариуса. Сестра приехала с ген. доверенностью от мамы, чтобы не везти её в другой город. Получили свидетельства на 3-их на доли. Сестра предложила подписать доп. соглашение 1) 3 к. кв-ра переходит ей, 2) 2-х комн. Мне, 3) счет на маму. Я с этим не согласен. Предложил делить на 3-х по закону. Хотя понимаю, что сестра получит больше, т.к. кв-ра родителей и счет это совместно нажитое имущество, а мама проживает с ней, значит и большая доля достанется сестре. В ответ: я выкуплю твою долю в моск. Кв-ре, а с кв-рой в тульской обл. занимайся сам как хочешь я участвовать не буду. Как быть в этой ситуации? Рычагов давления на сестру нет. Живу далеко. Хотя мама после смерти папы хотела поделить все пополам между мной и сестрой и переехать жить ко мне, т.к. сестра должным образом не ухаживает за ней. Каким образом поделить наследство, чтобы была гарантия, что маму не выставят за дверь или совсем сживут. И мне не остаться с долей в кв-ре в тульской обл. с носом, доля которая там никому не нужна.