В момент приобретения квартиры супруги не проживали совместно, т.е. не поддерживали супружеских отношений.

1. Поскольку все приобретенное в браке является совместной собственностью супругов, то супруг вправе претендовать на половину квартиры и даже обратиться с заявлением об этом к нотариусу для оформления свидетельства о праве собственности в порядке наследования. И только, если наследник по завещанию в суде докажет, что в момент приобретения квартиры супруги не поддерживали супружеских отношений и квартира была приобретена исключительно на средства умерешего - только в этом случае право собственности на всю квартиру, как на имущество принадлежащее умершему, перейдет наследнику по завещанию.

2. Супруг при наследовании гражданским супругом квартиры по завещанию будет иметь право на долю в наследстве только в том случае, если на момент смерти супруга ему более 55 лет.

Дополню, право на обязательную долю, если супруг пенсионер - то есть женщины 55, мужчины 60 лет. Или инвалид любой группы. Право на обязательную долю независимо от совместного проживания и размер зависит от даты совершения завещания - до 1.03.2002 - 2/3 от законной доли, после -1/2. В этом случае (как и в случае выдела доли супруги на квартиру, вам следует обратиться к нотариусус по последнему месту жительства умершего (можете посмотреть адрес у меня на сайте6) и в течение 6 месяцев после смерти подать заявление.