Если я не предоставлю справку, он заставляет отработать лишний день или уволить за прогул.

1. Увольнение на работе за прогул осуществляется при отсутствии на работе работника без уважительной причины более 4 часов подряд (п.5 ст.81 ТК РФ).

2. Если Вы после истечения 14 дней выйдете на работу, Вам придется опять подавать заявление об увольнении и "отсчитывать" 14 дней, т.к. выход на работу означает, что "Вы передумали" и трудовой договор не расторгнут. Следовательно всю процедуру надо будет проходить по "новой". Как компромисс в данной ситуации можно написать новое заявление об увольнении в день выхода на работу (30.01) с датой увольнения с 31.01. Получив на нем визу руководителя, что он согласен, Вы сможете на законных основаниях уже не выходить 31.01.

3. Почему компромисс? Потому что если директор уволит Вас не по основанию "по собственному желанию" и Вам придется оспаривать увольнение в суде, то у Вас нет доказательств того, что была договоренность о возможности отсутствия на период зачетов-экзаменов, что Вы предупреждали секретаря, время сдачи зачета.

4. Если же директор не подпишет Вам такое заявление, то выходить на работу 30-го - не следует. Вы напишите объяснительную записку на имя директора, где укажите причины отсуствия и приложите ксерокопию листов зачетки - лицевого и с отметками о сдаче последних зачетов. В объяснительной так и напишите - приложение: копия стольких-то листов зачетной книжки. Сдайте секратарю и пусть она распишется, что приняла на Вашем втором экземпляре. Если откажется - направьте заказным письмом с уведомлением о вручении.