Может ли рассчитывать инвалид колясочник 1 группы, проживающий в приватизированной квартире на улучшение жилищных условий?

Может, а почему не может. Кроме указанных в Жилищном кодексе РФ оснований для признания гражданина нуждающимся в улучшении жилищных условий (см. ст. 51 ЖК РФ) для инвалида - колясочника существует п. 54 Положения о признании помещения жилым помещением, жилого помещения непригодным для проживания и многоквартирного дома аварийным и подлежащим сносу или реконструкции":

54. Для инвалидов и других маломобильных групп населения, пользующихся в связи с заболеванием креслами-колясками, отдельные занимаемые ими жилые помещения (квартира, комната) по заявлению граждан и на основании представления соответствующих заболеванию медицинских документов могут быть признаны комиссией непригодными для проживания граждан и членов их семей. Комиссия оформляет в 3 экземплярах заключение о признании жилого помещения непригодным для проживания указанных граждан по форме согласно приложению N 1 к настоящему Положению и в 5-дневный срок направляет 1 экземпляр в соответствующий федеральный орган исполнительной власти, орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации или орган местного самоуправления, второй экземпляр заявителю (третий экземпляр остается в деле, сформированном комиссией).

(Постановление Правительства РФ от 28.01.2006 N 47 (ред. от 02.08.2007) "Об утверждении Положения о признании помещения жилым помещением, жилого помещения непригодным для проживания и многоквартирного дома аварийным и подлежащим сносу или реконструкции"

Выписка из ЖК РФ:

Статья 51. Основания признания граждан нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма

1. Гражданами, нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма, признаются (далее - нуждающиеся в жилых помещениях):

1) не являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма либо собственниками жилых помещений или членами семьи собственника жилого помещения;

2) являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма либо собственниками жилых помещений или членами семьи собственника жилого помещения и обеспеченные общей площадью жилого помещения на одного члена семьи менее учетной нормы;

3) проживающие в помещении, не отвечающем установленным для жилых помещений требованиям;

4) являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма, членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма или собственниками жилых помещений, членами семьи собственника жилого помещения, проживающими в квартире, занятой несколькими семьями, если в составе семьи имеется больной, страдающий тяжелой формой хронического заболевания, при которой совместное проживание с ним в одной квартире невозможно, и не имеющими иного жилого помещения, занимаемого по договору социального найма или принадлежащего на праве собственности. Перечень соответствующих заболеваний устанавливается уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.

(в ред. Федерального закона от 23.07.2008 N 160-ФЗ)

2. При наличии у гражданина и (или) членов его семьи нескольких жилых помещений, занимаемых по договорам социального найма и (или) принадлежащих им на праве собственности, определение уровня обеспеченности общей площадью жилого помещения осуществляется исходя из суммарной общей площади всех указанных жилых помещений.