Остановка ДПС из-за непристегнутого ребенка, но можно ли было снимать на телефон штрафовавшегося?

Здравствуйте. От того, что Вы ничего не подписали - постановление не будет недействительным. Вам ли не знать, что незнание законов не освобождает от ответственности.

Вас не за непристегнутые ремни привлекают, а за что-то другое.

"Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях" от 30.12.2001 N 195-ФЗ (ред. от 28.12.2017)

КоАП РФ Статья 12.6. Нарушение правил применения ремней безопасности или мотошлемов

Управление транспортным средством водителем, не пристегнутым ремнем безопасности, перевозка пассажиров, не пристегнутых ремнями безопасности, если конструкцией транспортного средства предусмотрены ремни безопасности, а равно управление мотоциклом или мопедом либо перевозка на мотоцикле пассажиров без мотошлемов или в незастегнутых мотошлемах -

(в ред. Федерального закона от 08.06.2015 N 143-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

влечет наложение административного штрафа в размере одной тысячи рублей.

(в ред. Федеральных законов от 22.06.2007 N 116-ФЗ, от 24.07.2007 N 210-ФЗ, от 23.07.2013 N 196-ФЗ)

Не согласны-обжалуйте постановление в порядке ст. 30.1-30.3 КоАП РФ.

Всего Вам самого доброго и удачного разрешения проблем. С новым годом и наступающим Рождеством!

Действия сотрудника ДПС не содержат ничего противозаконного.

По поводу привлечения к административной ответственности - если не согласны имеете право подать жалобу на постановление в установленные КоАП РФ сроки - в течение 10 дней со дня его вынесения либо обжаловать уже вступившее в силу.